Schätzen von Parametern

Nachdem Du Deine Stichprobe erhoben hast, in der nächste Schritt häufig das Schätzen von Parametern. So kannst Du Aussagen über die unbekannte Grundgesamtheit treffen. Sehr wichtig ist dabei die Schätzung von Lageparametern und Streuungsparametern. Denn damit kannst Du Verteilungen vergleichen.

Beispiel für das Schätzen von Parametern

Angenommenen, Du bist Qualitätskontrolleur einer Molkerei, die täglich 200.000 Flaschen Milch à 1 Liter abfüllt. Zum einen sollst Du prüfen, ob die abgefüllte Menge stimmt, ob also systematisch zu viel oder zu wenig abgefüllt wird. Zum anderen sollst Du sicherstellen, dass die Füllmenge nicht zu stark schwankt.

Dazu entnimmst Du täglich eine Stichprobe vom Umfang n=100 und bestimmst deren Mittelwert und Varianz. Daraus berechnest Du eine Schätzung für die unbekannten Parameter der Grundgesamtheit.

Da Deine Stichprobenergebnisse als Realisationen von Zufallsvariablen immer auch vom Zufall abhängen , werden Deine Schätzungen auch immer fehlerbehaftet sein. Der Fehler wird kleiner, je größer Du Deine Stichprobe wählst. Der Fehler ist aber immer vorhanden, solange Du keine Totalerhebung vornimmst.

Daher solltest Du ein geeignetes Schätzverfahren wählen, bei dem Du einen geringen Fehler erwartest. Es gibt verschiedene Kriterien für passende Schätzer. Ein guter Schätzer erfüllt z. B. die Erwartungstreue.

Diese Kriterien kannst Du auf die auf die zur Verfügung stehenden Arten von Schätzverfahren anwenden und sie danach beurteilen.