Streuungsmaße (Variabilität, Dispersion)

Während Lagemaße Dir Informationen über die Mitte Deiner Beobachtungswerte geben, teilen Streuungsmaße Dir mit, in welcher „Bandbreite“ die Werte liegen. Man bezeichnet sie auch als Variabilität der Daten oder als Dispersionsmaße. Alle Streuungsmaße sind ausschließlich auf quantitatives Datenmaterial anzuwenden; sie unterscheiden sich darin, wie stark sie auf Ausreißer, das sind unerwartet extreme Werte, reagieren.

Welche verschiedenen Streuungsmaße gibt es?

Die Spannweite als Abstand zwischen dem größten und kleinsten Wert Deiner Beobachtungen ist extrem anfällig auf Ausreißer.

Der Quartilsabstand betrachtet den Abstand der beiden Werte, unterhalb und oberhalb denen jeweils der Beobachtungswerte liegen; da er nur die mittleren der Beobachtungen berücksichtigt, ist er gegenüber Ausreißern robust.

Die Standardabweichung kannst Du als mittlere Abweichung der Beobachtungswerte von ihrem Mittelwert interpretieren. Sie ergibt sich als positive Quadratwurzel aus der Varianz.

Die Varianz wird schließlich als Summe der quadratischen Abweichungen der Beobachtungswerte von ihrem Mittelwert, dividiert durch die Anzahl der Beobachtungswerte berechnet. Alle Beobachtungswerte, auch Ausreißer, fließen in ihre Berechnung ein. Oft wird beim Teilen noch 1 von der Anzahl der Beobachtungswerte abgezogen, was sowohl theoretische als auch praktische Gründe hat, aber in der Praxis keinen großen Unterschied macht.

Falls Du eine Teilerhebung durchführst und daraus Schlüsse auf die Gesamtheit ziehen möchtest, so gibt Dir der Standardfehler die mittlere Abweichung des berechneten vom tatsächlichen Mittelwert an.