Prüfung auf Streuung

Mit Tests zur Prüfung auf Streuung kannst Du zwei oder mehr Stichproben auf Unterschiede ihrer Varianzen in der Grundgesamtheit untersuchen. Wenn Deine Stichproben unterschiedliche Varianzen besitzen, nennt man diese Eigenschaft Heteroskedastizität. Weisen sie jedoch die gleiche Varianz auf, sagt man, es liege Homoskedastizität vor.

Wozu braucht man Prüfung auf Streuung?

Stichproben auf Streuungsunterschiede zu untersuchen, kann zum einen für sich selbst interessant sein. Du könntes beispielsweise die Aktien von börsennotierten Unternehmen daraufhin untersuchen, ob es Unterschiede im Risiko der Anlagemöglichkeiten gibt.

Zum zweiten benötigst Du für viele Tests die Voraussetzung der Homoskedastizität, dass also die Stichproben gleiche Varianzen in den Grundgesamtheiten aufweisen. Auch wenn Deine Stichprobenvarianzen sich unterscheiden, kannst Du mithilfe von Verfahren zur Prüfung auf Streuung testen, ob Deine Ergebnisse für signifikante Unterschiede in der Grundgesamtheit sprechen. Andernfalls könntest Du annehmen, dass die Unterschiede auf Zufallseinflüsse zurückzuführen sind.

Welche Tests gibt es?

Der klassische F-Test ist ein Test zum Vergleich der Varianzen zweier Stichproben. Er setzt Normalverteilung und Unabhängigkeit der beiden Stichproben voraus.

Bartlett-Test und Levene-Test kannst Du für die Prüfung auf Varianzgleichheit von k Stichproben verwenden. Der Bartlett-Test setzt Normalverteilung voraus. Falls diese Voraussetzung erfüllt ist, besitzt er eine größere Trennschärfe als der Levene-Test. Dieser kommt ohne die Normalverteilungsannahme aus.