Zufall: Würfelwurf, Münzwurf un Co.

Wenn ein Ereignis ohne eine erkennbare Ursache eintritt oder diese Ursache nicht steuerbar ist, sprichst Du allgemein von Zufall. Zufällig ist etwa,

• welche Seite einer Münze nach deren Werfen oben liegt,
• welche Lottozahlen bei der Ziehung gewinnen oder
• welches Wetter am nächsten Tag sein wird, zumindest für einen Nicht-Meteorologen.

Die Stochastik umfasst Instrumente, die diesen Zufall quantifizieren und den möglichen Ereignissen Wahrscheinlichkeiten zuordnen können.

Wann spricht man von echtem Zufall?

Damit ein umgangssprachlich „zufälliges“ Ereignis als Zufallsexperiment aus stochastischer Sicht angesehen werden kann, muss gelten: Du kannst den Vorgang unter kontrollierten Bedingungen beliebig oft wiederholen und sein Ausgang ist bei jeder erneuten Durchführung zufällig.

Die Dich interessierenden Ereignisse sind dann die möglichen Ausgänge des Zufallsexperimentes. Dabei kannst Du Elementarereignisse wie „Augenzahl beim Werfen eines Würfels“ von zusammengesetzten Ereignissen wie „Erzielen einer geraden Augenzahl“ unterscheiden.

Eine Zufallsvariable ordnet schließlich den möglichen Ereignissen Deines Zufallsexperimentes Zahlenwerte zu. Jede ihrer möglichen Realisationen tritt mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit ein.