Laplace-Formel

Laplace-Formel

  • 5. Februar 2018
  • Posted by: Mika
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Die Laplace-Formel ist auf Zufallsexperimente mit endlich vielen Ergebnissen anwendbar und bestimmt die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ereignis eintritt, als Anteil der günstigen Ereignisse an der Anzahl der möglichen Ereignisse.

Beispiel für die Anwendung der Laplace-Formel

Du erhältst zum Beispiel die erste Karte aus einem Kartenspiel mit 32 Karten und möchtest die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit der Du eine Karte in der Farbe „Kreuz“ erhältst.

Die Gesamtzahl der Ergebnisse ist gleich der Zahl der Karten und beträgt 32. Von jeder Farbe sind 8 Karten enthalten, also beträgt die Anzahl der günstigen Ergebnisse 8.

Mit

    \begin{equation*} P(A ) = \frac {Anzahl \nobreakspace der \nobreakspace g\"unstigen \nobreakspace Ergebnisse} {Anzahl \nobreakspace der \nobreakspace m\"oglichen \nobreakspace Ergebnisse} = \frac {8}{32}= 0,25 = 25 \% \end{equation*}

beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine „Kreuz“-Karte ausgeteilt zu bekommen, dementsprechend 25\%.