Skalenniveaus

Möchtest Du eine Variable oder ein Merkmal erheben, so ist es unumgänglich, sich über Skalenniveaus Gedanken zu machen. Je nachdem, auf welchem Skalenniveau die Daten vorliegen, weisen sie einen unterschiedlichen Informationsgehalt auf. Vom Skalenniveau hängt auch ab welche statistischen Tests und Transformationen zulässig sind.

Beispiele für Variablen mit unterschiedlichem Skalenniveau

Denke z. B. an die Körpergröße von Personen: hast Du sie in Zentimetern gemessen, erlaubt dies Aussagen darüber, ob eine Person größer als eine andere ist, und auch, wie groß der Unterschied zwischen den beiden Personen ist. Um den Entwicklungsstand eines Kindes zu beurteilen, ist die genaue Körpergröße möglicherweise gar nicht so wichtig, Du könntest stattdessen also nur erheben, ob das Kind kleiner, etwa genauso groß oder größer als typische Kinder dieses Alters sind. Das erlaubt immer noch Vergleiche zwischen zwei Kindern, aber die Größe des Unterschiedes; also ob der Größenabstand etwa 5 oder 20cm beträgt, kann nicht mehr quantifiziert werden.

Stell dir vor, Du betreibst eine Achterbahn, die nur von Personen betreten werden darf, die zwischen 1,50m und 1,80m groß sind. Die Information zur Körpergröße notierst Du nur in zwei Kategorien: zwischen 1,50m und 1,80m oder nicht. Das erlaubt keine Größenvergleiche zwischen Personen mehr, sondern nur noch die Unterscheidung, ob die Person für die Achterbahnfahrt geeignet ist oder nicht.

Ein und dasselbe Merkmal (hier Körpergröße) kannst Du also auf verschiedene Arten und Weisen kodieren. Die Operationalisierung des Merkmals zu einer Variablen ist maßgeblich dafür, welches Skalenniveau vorliegt. Davon hängt wiederum ab, welche statistischen Kennwerte und Verfahren für die Variablen erlaubt sind.

Kontinuierliche und diskrete Variablen

Man unterscheidet zwischen kontinuierlichen und diskreten Variablen. Das entspricht der Einteilung in qualitative Merkmale und quantitative Merkmale: Qualitative Daten beschreiben die Zugehörigkeit zu einer Kategorie, während quantitative Daten die Ausprägung eines Merkmals auf einem Kontinuum beschreiben.

Beispiele für Merkmale, die typischerweise diskret erhoben werden, sind das Geschlecht (weiblich/männlich), Herkunftsland, Hauttyp (z. B. hell, mittel, dunkel).
Demgegenüber werden metrische (alternativ: dimensionale oder kardinale) Daten in kontinuierlichen Abstufungen gemessen; hier können Daten innerhalb eines bestimmten Wertebereiches jeden beliebigen Wert annehmen. Beispiele dafür sind die Temperatur in Grad Celsius, oder kognitive Fähigkeit gemessen als Prozentrang oder wie stark Personen sich einer politischen Partei zugehörig fühlen auf einem Punktewert von 0 (gar keine Zugehörigkeit) bis 10 (vollständige Identifikation).
Im Eingangsbeispiel der Körpergröße ist die in Zentimetern gemessene Größe kontinuierlich, die beiden anderen Einteilungen erfolgten kategorial; nämlich drei Kategorien für den Entwicklungsstand bzw. die Einteilung der Personen gemäß ihrer Eignung für die Achterbahnfahrt.

Diskrete Variablen haben nominales oder ordinales Skalenniveau, bei den metrischen Variablen unterscheidet man zwischen Intervall- und Verhältnisskalen.
Die Skalenniveaus in der genannten Reihenfolge haben aufsteigende Aussagekraft und Messgenauigkeit. Damit diese erhalten bleiben, sind je nach Niveau verschiedene Transformationen der Daten erlaubt.